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                    2011年高中數學公式大全

                    2011-05-11 00:00:00    來源:中國高考招生網       作者:佚名

                      乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
                      三角不等式 |a+b|≤|a|+|b|  |a-b|≤|a|+|b|  |a|≤b<=>-b≤a≤b      

                      |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
                      一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
                      根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韋達定理
                      判別式
                      b2-4ac=0 注:方程有兩個相等的實根
                      b2-4ac>0 注:方程有兩個不等的實根
                      b2-4ac<0 注:方程沒有實根,有共軛復數根
                      三角函數公式
                      兩角和公式
                      sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
                      cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
                      tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
                      ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
                      倍角公式
                      tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
                      cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
                      半角公式
                      sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
                      cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
                      tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
                      ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
                      和差化積
                      2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
                      2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
                      sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
                      tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
                      ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
                      某些數列前n項和
                      1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
                      2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
                      13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
                      正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
                      余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是邊a和邊c的夾角
                      圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圓心坐標
                      圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0
                      拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
                      直棱柱側面積 S=c*h 斜棱柱側面積 S=c'*h
                      正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h'
                      圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
                      圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
                      弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
                      錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
                      斜棱柱體積 V=S'L 注:其中,S'是直截面面積, L是側棱長
                      柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h

                    來源:中國高考招生網-高考

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